在婚姻关系中，夫妻双方共同拥有的财产是维系家庭稳定和共同生活的基础。然而，现实生活中，往往会出现一方在未经另一方同意的情况下，私下转移共同财产中的存款，这种行为不仅侵犯了另一方的合法权益，也可能导致夫妻关系的破裂。那么，当遇到这样的情况时，我们该如何认定和处理这种行为呢？

首先，我们需要明确夫妻共同财产的法律定义。根据《中华人民共和国婚姻法》的规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的工资、奖金、生产、经营的收益、知识产权的收益、继承或赠与所得的财产，以及其他应当归共同所有的财产，均属于夫妻共同财产。夫妻对共同所有的财产，有平等的处理权。

当一方私下转移存款时，这种行为是否构成违法行为，需要从以下几个方面进行认定：

1. 转移存款的动机和目的：如果一方在婚姻关系存续期间，为了个人利益或者逃避债务等目的，未经另一方同意，擅自将共同存款转移至个人名下，这种行为可能构成违法行为。

2. 转移存款的金额和比例：如果转移的存款金额巨大或者占共同财产的比例较高，这可能表明一方有恶意转移资产的意图，从而构成违法行为。

3. 转移存款的后果：如果一方的转移行为导致另一方的生活陷入困境，或者严重损害了家庭的经济利益，这种后果也可能使该行为被认定为违法。

一旦认定一方私下转移存款的行为违法，应当如何处理呢？

1. 协商解决：当发现一方私下转移存款时，首先可以尝试与对方进行沟通和协商，了解其动机和目的，并寻求双方都能接受的解决方案。

2. 法律途径：如果协商无法解决问题，可以向人民法院提起诉讼，请求法院认定该行为违法，并要求对方返还转移的存款。

3. 财产保全：在提起诉讼的同时，可以申请财产保全措施，以防止对方进一步转移财产。

4. 证据收集：在处理此类问题时，证据的收集至关重要。应当收集银行流水、转账记录、财产清单等相关证据，以证明存款的转移和共同财产的存在。

总之，夫妻共同财产中的存款被一方私下转移时，应当首先从法律的角度进行认定，并根据实际情况选择合适的处理方式。无论是通过协商解决还是法律途径，保护自身合法权益的同时，也要注意维护家庭的和睦与稳定。