婚姻是一段复杂的关系，其中涉及了许多法律和道德的问题。其中一个关键问题是夫妻双方去世后，他们的财产将如何被分配给活着的亲属。在中国，这个问题通常通过遗嘱或法定继承来确定。然而，如果没有留下有效的遗嘱，那么遗产将会按照法定的继承顺序进行分配。

法定继承是指在没有有效遗嘱的情况下，由法律规定了继承人的范围、继承顺序以及每个人应得的份额的一种继承方式。中国的《民法典》对法定继承做了明确的规定，包括以下几个方面：

1. 第一顺位继承人：配偶、子女及其直系血亲（如父母）。如果第一顺位的继承人都已经不在世或者放弃继承权，那么第二顺位的继承人可以继承。
2. 第二顺位继承人：兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。同样地，如果第二顺位的继承人也都不存在或者放弃了继承权，那么第三顺位的继承人可以继承。
3. 第三顺位继承人：其他有血缘关系的亲戚，例如表兄弟姐妹等。这种情况比较少见，因为大多数情况下前两个顺位的继承人会优先于第三顺位继承人获得遗产。

需要注意的是，即使某个继承人是由于某种原因不能接受遗产，比如他/她已经去世或者主动放弃了继承权，那么这个继承人的那份遗产并不会自动转给其他人，而是会被视为无人继承的财产，最终可能会归国家所有或者用于公益事业。因此，为了避免这种不确定性，最好是在生前就立下一份明确的遗嘱，指定自己希望的继承人和继承份额。

此外，对于一些特殊的财产，如房产、汽车等，还需要办理相应的过户手续才能完成继承过程。整个过程可能涉及到律师、公证处等多个机构的工作，有时还会涉及到法院的判决。因此，了解这些程序和要求是非常重要的。

总之，财产的继承顺序是影响家庭稳定性和成员关系的一个重要因素。为了确保自己的意愿能够得到执行，并且避免可能的纠纷和误解，每个人都应该认真考虑是否需要制定一份适合自己的遗嘱，并在专业人士的帮助下完成这一重要任务。